Démontrer :
On les prends strictement positifs car sinon c'est trivial.
On fait apparaître les puissances en développant malicieusement le produit avec \(\exp\) et \(\ln\).
On utilise la Convexité de \(\exp\) pour avoir l'inégalité.
Le cas d'égalité s'obtient par convexité stricte.<
